Vectores en R3
Los vectores pueden expresarse en función de
o de otra forma:
donde: i j k
son vectores denominados,
vectores unitarios que indican la dirección de
los ejes “x”, “y”, “z” respectivamente.
El módulo del vector A es igual:
SUMA DE VECTORES
Si se tiene:
Entonces:
RESTA DE VECTORES
Si se tiene:
Entonces:
VECTORES EN R3
PRODUCTO DE VECTORES
si nos dan dos vectores
La dirección de dicho vector es perpendicular
A = (1;3;2) y B = (4;5;6)
Su productor vectorial se determina así:
Si se desea calcular el módulo del producto vectorial se procede a efectuar así:
¿Cómo se determina el vector unitario de un vector?
El vector unitario de cualquier vector se expresa de la siguiente manera:
PRODUCTO DE VECTORES
Producto escalar
Al multiplicar escalarmente dos vectores, se obtiene como resultado “un número”. Dicho número se obtiene multiplicando los módulos de los vectores y por el coseno del ángulo que forman dichos vectores.
si nos dan dos vectores
Producto vectorial
Al multiplicar vectorialmente dos vectores se obtiene como resultado a otro vector. El módulo de ese vector es igual al producto de los módulos de los vectores a multiplicar y por seno del ángulo que forman entre sí.
La dirección de dicho vector es perpendicular
al plano que contiene a los vectores A
y B
Si los vectores A y B son dados de la siguiente forma:
A = (1;3;2) y B = (4;5;6)
Su productor vectorial se determina así:
Si se desea calcular el módulo del producto vectorial se procede a efectuar así:
¿Cómo se determina el vector unitario de un vector?
El vector unitario de cualquier vector se expresa de la siguiente manera:
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